Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Исследование функций
Профиматика
Скопировать ссылку
d19a3d3d
Найдите точку максимума функции
y
=
4
ln
x
−
4
x
+
2
y=4\ln x - 4x + 2
y
=
4
ln
x
−
4
x
+
2
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Область определения:
x
>
0
x>0
x
>
0
.
Найдём производную:
y
′
=
4
x
−
4.
y'=\frac{4}{x}-4.
y
′
=
x
4
−
4.
Приравняем производную к нулю:
1
x
=
1
,
\frac{1}{x}=1,
x
1
=
1
,
x
=
1.
x=1.
x
=
1.
Производная меняет знак с «+» на «-», поэтому это точка максимума.
x
max
=
1.
x_{\max}=1.
x
m
a
x
=
1.
Ответ:
1
1
1
.
