Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Вычисления и преобразования
Профиматика
Скопировать ссылку
d199df46
Найдите значение выражения
49
2
+
2
⋅
7
−
1
−
2
2
49^{\sqrt{2}+2}\cdot 7^{-1-2\sqrt{2}}
4
9
2
+
2
⋅
7
−
1
−
2
2
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Запишем первое основание как степень числа 7:
(
7
2
)
1
2
+
2
⋅
7
−
1
−
2
2
=
7
2
(
1
2
+
2
)
+
−
1
−
2
2
.
(7^2)^{1\sqrt{2}+2}\cdot 7^{-1-2\sqrt{2}}
=7^{2(1\sqrt{2}+2)+-1-2\sqrt{2}}.
(
7
2
)
1
2
+
2
⋅
7
−
1
−
2
2
=
7
2
(
1
2
+
2
)
+−
1
−
2
2
.
Иррациональные слагаемые сокращаются:
7
3
=
343.
7^{3}=343.
7
3
=
343.
