Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Задание 20
Скопировать ссылку
d18a0bdd
Решите систему уравнений
{
2
x
2
+
y
2
=
36
,
8
x
2
+
4
y
2
=
36
x
.
\begin{cases}
2x^2 + y^2 = 36,\\
8x^2 + 4y^2 = 36x.
\end{cases}
{
2
x
2
+
y
2
=
36
,
8
x
2
+
4
y
2
=
36
x
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Умножим первое уравнение на
4
4
4
:
8
x
2
+
4
y
2
=
144.
8x^2+4y^2=144.
8
x
2
+
4
y
2
=
144.
По второму уравнению
8
x
2
+
4
y
2
=
36
x
.
8x^2+4y^2=36x.
8
x
2
+
4
y
2
=
36
x
.
Значит,
36
x
=
144
,
x
=
4.
36x=144,\qquad x=4.
36
x
=
144
,
x
=
4.
Подставим найденное значение в первое уравнение:
2
⋅
4
2
+
1
y
2
=
36
,
2\cdot 4^2+1y^2=36,
2
⋅
4
2
+
1
y
2
=
36
,
y
2
=
4
,
y
=
−
2
,
2.
y^2=4,\qquad y=-2,\; 2.
y
2
=
4
,
y
=
−
2
,
2.
