Банк Задач
Школьник
Студент
Учитель
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУNEW
Банк Задач
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУNEW
Банк Задач Профиматика

Больше 5 лет помогаем школьникам уверенно сдавать ЕГЭ и поступать в вузы мечты. Не шаблоны — настоящее понимание предмета.

Карта сайта:

Банк задачКонструктор вариантовО платформе

Наши соцсети

Для учеников

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для преподавателей

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для студентов

YouTubeTelegramВКонтактеMax
политика конфиденциальностиполитика обработки перс данныхсогласие на рассылки

© 2026 Профиматика

Простая планиметрия
ФИПИ
Угол ACBACBACB равен 42∘42^\circ42∘. Градусная мера дуги ABABAB окружности, не содержащей точек DDD и EEE, равна 124∘124^\circ124∘. Найдите угол DAEDAEDAE. Ответ дайте в градусах.
Изображение к задаче 1

Ответ:

Решение

Вписанный угол ADBADBADB опирается на дугу ABABAB, которая по условию равна 124∘124^\circ124∘. Следовательно,
∠ADB=12⋅124∘=62∘.\angle ADB = \dfrac{1}{2} \cdot 124^\circ = 62^\circ.∠ADB=21​⋅124∘=62∘.
Углы ADBADBADB и ADCADCADC --- смежные, их сумма равна 180∘180^\circ180∘. Поэтому
∠ADC=180∘−∠ADB=180∘−62∘=118∘.\angle ADC = 180^\circ - \angle ADB = 180^\circ - 62^\circ = 118^\circ.∠ADC=180∘−∠ADB=180∘−62∘=118∘.
Теперь рассмотрим треугольник ADCADCADC. В нём известны два угла: ∠ADC=118∘\angle ADC = 118^\circ∠ADC=118∘ и ∠ACD=42∘\angle ACD = 42^\circ∠ACD=42∘ (по условию).

Изображение 0


По теореме о сумме углов треугольника найдём искомый угол DAEDAEDAE (который является углом DACDACDAC):
∠DAC=180∘−∠ADC−∠ACD;\angle DAC = 180^\circ - \angle ADC - \angle ACD;∠DAC=180∘−∠ADC−∠ACD;
∠DAC=180∘−118∘−42∘;\angle DAC = 180^\circ - 118^\circ - 42^\circ;∠DAC=180∘−118∘−42∘;
∠DAC=20∘.\angle DAC = 20^\circ.∠DAC=20∘.
Таким образом, угол DAEDAEDAE равен 20∘20^\circ20∘.

Ответ: 202020.