Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен 5 13. Диаметр описанной около него окружности равен 26. Найдите площадь прямоугольника.
Ответ:
Решение
Диаметр описанной окружности прямоугольника равен его диагонали, значит диагональ прямоугольника равна 26. Пусть сторона, противолежащая данному углу, равна a. По определению синуса26a=135,поэтомуa=26⋅135=10.Вторая сторона находится по теореме Пифагора:b=262−102=24.Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:S=10⋅24=240.
