Для студентов Для учителей

Параметр с модулем — задача ЕГЭ по профильной математике

Условие, ответ и разбор задачи

Параметры100 параметров 2026ЕГЭ 2024 (резерв)

Найдите все значения

a

, при каждом из которых уравнение

\left(3 + 2|x + a|\right)^3 - \left(3 + 2|x + a|\right)^2 = \left(7 - x^2 - 2ax - 2a^2\right)^3 - \left(7 - x^2 - 2ax - 2a^2\right)^2

имеет хотя бы один корень.

Параметр с модулемНайдите все положительные значения $a$ , при каждом из которых уравнение $|1 - 3\sqrt{x}| = x+a$ имеет ровно два различных решения.
Параметр с модулемНайдите все значения параметра $a$ , при каждом из которых уравнение $\sqrt{1 - 4x} = a - 3|x|$ имеет больше двух различных решений.
Параметр с модулемайдите все значения параметра $a$ , при каждом из которых уравнение $|x^2 -4x +3| = ax + 2$ имеет единственное решение.
Параметр с модулемНайдите все значения параметра $a$ , при каждом из которых уравнение $(x+1)|x+1| = 2x - a$ имеет два различных решения.
Параметр с модулемНайдите все значения параметра $a$ , при каждом из которых уравнение $x|x| - 4x = ax + a + 4$ имеет единственное решение.
Параметр с модулемНайдите все значения параметра $a$ , при каждом из которых уравнение $x|x| = ax - x -2$ имеет единственное решение.