Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Уравнения
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
d08b4412
Решите уравнение
5
x
2
+
x
−
4
=
0
5x^2+x-4=0
5
x
2
+
x
−
4
=
0
.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
5
x
2
+
x
−
4
=
0
,
D
=
1
2
−
4
⋅
5
⋅
(
−
4
)
,
D
=
1
+
80
,
D
=
81
,
x
1
,
2
=
−
1
±
81
2
⋅
5
,
x
1
,
2
=
−
1
±
9
10
,
x
1
=
−
1
−
9
10
=
−
10
10
=
−
1
,
x
2
=
−
1
+
9
10
=
8
10
=
4
5
=
0,8.
\begin{aligned}
5x^2+x-4&=0,\\
D&=1^2-4\cdot 5\cdot (-4),\\
D&=1+80,\\
D&=81,\\
x_{1,2}&=\dfrac{-1\pm\sqrt{81}}{2\cdot 5},\\
x_{1,2}&=\dfrac{-1\pm 9}{10},\\
x_1&=\dfrac{-1-9}{10}=\dfrac{-10}{10}=-1,\\
x_2&=\dfrac{-1+9}{10}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}=0{,}8.
\end{aligned}
5
x
2
+
x
−
4
D
D
D
x
1
,
2
x
1
,
2
x
1
x
2
=
0
,
=
1
2
−
4
⋅
5
⋅
(
−
4
)
,
=
1
+
80
,
=
81
,
=
2
⋅
5
−
1
±
81
,
=
10
−
1
±
9
,
=
10
−
1
−
9
=
10
−
10
=
−
1
,
=
10
−
1
+
9
=
10
8
=
5
4
=
0
,
8.
Больший корень:
0,8
0{,}8
0
,
8
.
