Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h=1.2+14t−5t2, где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 6 м?
Ответ:
Решение
Нужно решить неравенство 1,2+14t−5t2≥6. Перенесём всё в одну сторону: 5t2−14t+4,8≤0. Корни соответствующего квадратного уравнения: t1=0,4,t2=2,4. Парабола направлена вверх, поэтому неравенство выполняется на отрезке [0,4;2,4]. Искомое время: 2,4−0,4=2.
