Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Векторы
Профиматика
Скопировать ссылку
cfa39a54
Даны векторы
a
⃗
(
6
;
3
)
\vec a(6;\,3)
a
(
6
;
3
)
и
b
⃗
(
3
;
2
)
\vec b(3;\,2)
b
(
3
;
2
)
.
Найдите длину вектора
3
a
⃗
−
2
b
⃗
3\vec{a} - 2\vec{b}
3
a
−
2
b
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Найдём координаты вектора
3
a
⃗
−
2
b
⃗
3\vec{a} - 2\vec{b}
3
a
−
2
b
:
3
a
⃗
−
2
b
⃗
=
3
⋅
(
6
;
3
)
−
2
⋅
(
3
;
2
)
=
(
12
;
5
)
.
3\vec{a} - 2\vec{b} = 3\cdot (6;\,3) - 2\cdot (3;\,2) = (12;\,5).
3
a
−
2
b
=
3
⋅
(
6
;
3
)
−
2
⋅
(
3
;
2
)
=
(
12
;
5
)
.
Тогда длина искомого вектора равна
∣
3
a
⃗
−
2
b
⃗
∣
=
12
2
+
5
2
=
144
+
25
=
13.
|3\vec{a} - 2\vec{b}| = \sqrt{12^2 + 5^2} = \sqrt{144 + 25} = 13.
∣3
a
−
2
b
∣
=
1
2
2
+
5
2
=
144
+
25
=
13.
