Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h=1.5+17t−5t2, где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 7.5 м?
Ответ:
Решение
Нужно решить неравенство 1,5+17t−5t2≥7,5. Перенесём всё в одну сторону: 5t2−17t+6≤0. Корни соответствующего квадратного уравнения: t1=0,4,t2=3. Парабола направлена вверх, поэтому неравенство выполняется на отрезке [0,4;3]. Искомое время: 3−0,4=2,6.
