Банк Задач
Школьник
Студент
Преподаватель
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУNEW
Банк Задач
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУNEW
Банк Задач Профиматика

Больше 5 лет помогаем школьникам уверенно сдавать ЕГЭ и поступать в вузы мечты. Не шаблоны — настоящее понимание предмета.

Карта сайта:

Банк задачКонструктор вариантовО платформе

Наши соцсети

Для учеников

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для преподавателей

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для студентов

YouTubeTelegramВКонтактеMax
политика конфиденциальностиполитика обработки перс данныхсогласие на рассылки

© 2026 Профиматика

Простая стереометрияЕГЭ 2023
Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем конуса равен 666. Найдите объем шара.
Изображение 1

Ответ:

Решение

Объем конуса равен
Vконуса=13πR2h.V_{\text{конуса}}=\dfrac13\pi R^2h.Vконуса​=31​πR2h.

По условию радиус основания конуса равен радиусу шара. Значит, основание конуса является большим кругом шара, поэтому высота конуса равна радиусу шара, то есть h=Rh=Rh=R.

Тогда
Vконуса=13πR3.V_{\text{конуса}}=\dfrac13\pi R^3.Vконуса​=31​πR3.

Объем шара равен
Vшара=43πR3.V_{\text{шара}}=\dfrac43\pi R^3.Vшара​=34​πR3.

Значит, объем шара в 444 раза больше объема конуса: Vшара=4Vконуса=4⋅6=24.V_{\text{шара}}=4V_{\text{конуса}}=4\cdot 6=24.Vшара​=4Vконуса​=4⋅6=24.

Ответ:242424.