Найдём производную:
y′=2(x+4)e2−x−(x+4)2e2−x. Вынесем общий множитель:
y′=e2−x(x+4)(2−(x+4)). Так как экспонента положительна, нули производной:
x=−4,x=−2. Знак производной: −, затем +, затем −. Значит, во втором корне производная меняет знак с «+» на «-», это точка максимума.
xmax=−2. \textbf{Ответ:} −2.
