Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Векторы
СтатГрад 19.12.2024
Скопировать ссылку
cd6e75fb
Найдите квадрат длины вектора
a
⃗
+
b
⃗
\vec{a} + \vec{b}
a
+
b
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Определим по рисунку координаты заданных векторов:
a
⃗
=
(
1
−
4
;
6
−
5
)
=
(
−
3
;
1
)
;
b
⃗
=
(
7
−
4
;
3
−
1
)
=
(
3
;
2
)
.
\vec{a} = (1-4; 6-5) = (-3; 1);
\\
\vec{b} = (7-4; 3-1) = (3;2).
a
=
(
1
−
4
;
6
−
5
)
=
(
−
3
;
1
)
;
b
=
(
7
−
4
;
3
−
1
)
=
(
3
;
2
)
.
Найдём вектор
a
⃗
+
b
⃗
\vec{a} + \vec{ b}
a
+
b
:
a
⃗
+
b
⃗
=
(
−
3
;
1
)
+
(
3
;
2
)
=
(
0
;
3
)
.
\vec{a} + \vec{ b} = (-3; 1) + (3;2) = (0; 3).
a
+
b
=
(
−
3
;
1
)
+
(
3
;
2
)
=
(
0
;
3
)
.
Длина вектора
a
⃗
+
b
⃗
\vec{a} + \vec{b}
a
+
b
равна
∣
a
⃗
+
b
⃗
∣
=
0
2
+
3
2
=
9
=
3.
|\vec{a} + \vec{ b}| = \sqrt{0^2+3^2}=\sqrt{9}=3.
∣
a
+
b
∣
=
0
2
+
3
2
=
9
=
3.
Значит,
∣
a
⃗
+
b
⃗
∣
2
=
9.
|\vec{a} + \vec{b}|^2 = 9.
∣
a
+
b
∣
2
=
9.
Ответ:
9
9
9
.
