Мотоциклист, движущийся по городу со… — Задачи с прикладным содержанием — ЕГЭ

Школьник

Студент

Учитель

Задачи с прикладным содержанием

Профиматика

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью

v_0=72

км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением

a=72

км/ч

^2

. Расстояние

s

(в километрах) от мотоциклиста до города вычисляется по формуле

s=v_0t+\dfrac{at^2}{2}

, где

t

— время в часах, прошедшее после выезда из города. Определите время, прошедшее после выезда мотоциклиста из города, если известно, что за это время он удалился от города на

85

км. Ответ дайте в минутах.

Ответ:

Решение

Подставим данные в формулу расстояния:

85=72t+\frac{72t^2}{2}.

То есть

36t^2+72t-85=0.

Положительный корень этого уравнения равен

t=\dfrac{50}{60}\text{ ч}.

Переведём часы в минуты:

\dfrac{50}{60}\cdot 60=50.

Ответ:

50

минут.

Задачи с прикладным содержанием

Профиматика

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью

v_0=72

км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением

a=72

км/ч

^2

. Расстояние

s

(в километрах) от мотоциклиста до города вычисляется по формуле

s=v_0t+\dfrac{at^2}{2}

, где

t

85

км. Ответ дайте в минутах.

Ответ:

Решение

Подставим данные в формулу расстояния:

85=72t+\frac{72t^2}{2}.

То есть

36t^2+72t-85=0.

Положительный корень этого уравнения равен

t=\dfrac{50}{60}\text{ ч}.

Переведём часы в минуты:

\dfrac{50}{60}\cdot 60=50.

Ответ:

50

минут.