Найдём производную:
y′=3x2+12x−15. Найдём нули производной. По разложению квадратного трёхчлена получаем:
3x2+12x−15=0, x1=−5,x2=1. Так как коэффициент при x2 в производной положительный, знак производной: +, затем −, затем +. Значит, в меньшем корне — максимум, а в большем — минимум.
Искомая точка минимума находится в большем корне:
x=1. Ответ: 1.
