Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Векторы
ФИПИ
Скопировать ссылку
cbef38a0
Длина вектора
a
⃗
\vec{a}
a
равна
2
2
2\sqrt{2}
2
2
,
угол между векторами
a
⃗
\vec{a}
a
и
b
⃗
\vec{b}
b
равен
45
∘
45^{\circ}
4
5
∘
,
а скалярное произведение
a
⃗
⋅
b
⃗
\vec{a}\cdot \vec{b}
a
⋅
b
равно
12
12
12
.
Найдите длину вектора
b
⃗
\vec{b}
b
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
По формуле для вычисления скалярного произведения получаем:
a
⃗
⋅
b
⃗
=
∣
a
⃗
∣
⋅
∣
b
⃗
∣
⋅
cos
∠
(
a
⃗
,
b
⃗
)
;
12
=
2
2
⋅
∣
b
⃗
∣
⋅
2
2
;
∣
b
⃗
∣
=
6.
\vec{a}\cdot \vec{b} = |\vec{a}|\cdot |\vec{b}|\cdot\cos \angle(\vec{a}, \vec{b});
\\
12 = 2\sqrt{2}\cdot |\vec{b}|\cdot \dfrac{\sqrt{2}}{2};
\\
|\vec{b}| = 6.
a
⋅
b
=
∣
a
∣
⋅
∣
b
∣
⋅
cos
∠
(
a
,
b
)
;
12
=
2
2
⋅
∣
b
∣
⋅
2
2
;
∣
b
∣
=
6.
Ответ:
6
6
6
.
