Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с одной из его диагоналей угол 36∘. Сколько градусов составляет острый угол ромба?
Ответ:
Решение
Перпендикуляр к стороне образует с диагональю угол 36∘, поэтому угол между этой диагональю и стороной ромба равен 90∘−36∘=54∘. Диагональ ромба делит угол пополам, значит 54∘ — половина тупого угла. Тогда тупой угол равен 2⋅54∘=108∘, а острый угол ромба равен 180∘−108∘=72∘.
