Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Векторы
ФИПИ
Скопировать ссылку
cb2b94ef
Даны векторы
a
⃗
(
0
;
3
)
\vec{a}(0; 3)
a
(
0
;
3
)
,
b
⃗
(
−
2
;
4
)
\vec{b}(-2; 4)
b
(
−
2
;
4
)
и
c
⃗
(
4
;
−
1
)
\vec{c}(4; -1)
c
(
4
;
−
1
)
.
Найдите длину вектора
a
⃗
+
2
b
⃗
+
c
⃗
\vec{a} + 2\vec{b} + \vec{c}
a
+
2
b
+
c
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Найдём координаты вектора
a
⃗
+
2
b
⃗
+
c
⃗
\vec{a} + 2\vec{b} + \vec{c}
a
+
2
b
+
c
:
a
⃗
+
2
b
⃗
+
c
⃗
=
(
0
;
3
)
+
2
⋅
(
−
2
;
4
)
+
(
4
;
−
1
)
=
(
0
;
10
)
.
\vec{a} + 2\vec{b} + \vec{c} = (0; 3) + 2\cdot (-2; 4) + (4; -1) = (0; 10).
a
+
2
b
+
c
=
(
0
;
3
)
+
2
⋅
(
−
2
;
4
)
+
(
4
;
−
1
)
=
(
0
;
10
)
.
Тогда длина искомого вектора равна
∣
a
⃗
+
2
b
⃗
+
c
⃗
∣
=
0
2
+
10
2
=
10.
|\vec{a} + 2\vec{b} + \vec{c}| = \sqrt{0^2 + 10^2} = 10.
∣
a
+
2
b
+
c
∣
=
0
2
+
1
0
2
=
10.
Ответ:
10
10
10
.
