Найдите наименьшее значение функции y=15x−ln(15x)+6 на отрезке [301;305].
Ответ:
Решение
Найдём производную: y′=15−x1. Нуль производной: 15−x1=0, x=151. Эта точка лежит на отрезке [301;61], и производная меняет знак с «-» на «+», значит, здесь достигается минимум. Так как 15⋅151=1, получаем ln1=0: y(151)=1−ln1+6=7. \textbf{Ответ:} 7.
