Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Задание 20
Скопировать ссылку
ca7a9f1e
Решите систему уравнений
{
2
x
2
+
3
y
2
=
21
,
6
x
2
+
9
y
2
=
21
x
.
\begin{cases}
2x^2 + 3y^2 = 21,\\
6x^2 + 9y^2 = 21x.
\end{cases}
{
2
x
2
+
3
y
2
=
21
,
6
x
2
+
9
y
2
=
21
x
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Умножим первое уравнение на
3
3
3
:
6
x
2
+
9
y
2
=
63.
6x^2+9y^2=63.
6
x
2
+
9
y
2
=
63.
По второму уравнению
6
x
2
+
9
y
2
=
21
x
.
6x^2+9y^2=21x.
6
x
2
+
9
y
2
=
21
x
.
Значит,
21
x
=
63
,
x
=
3.
21x=63,\qquad x=3.
21
x
=
63
,
x
=
3.
Подставим найденное значение в первое уравнение:
2
⋅
3
2
+
3
y
2
=
21
,
2\cdot 3^2+3y^2=21,
2
⋅
3
2
+
3
y
2
=
21
,
y
2
=
1
,
y
=
−
1
,
1.
y^2=1,\qquad y=-1,\; 1.
y
2
=
1
,
y
=
−
1
,
1.
