Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен 0,8. Диаметр описанной около него окружности равен 30. Найдите площадь прямоугольника.
Ответ:
Решение
Диаметр описанной окружности прямоугольника равен его диагонали, значит диагональ прямоугольника равна 30. Пусть сторона, противолежащая данному углу, равна a. По определению синуса30a=0,8,поэтомуa=30⋅0,8=24.Вторая сторона находится по теореме Пифагора:b=302−242=18.Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:S=24⋅18=432.
