Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Векторы
Профиматика
Скопировать ссылку
c8af6f58
Даны векторы
a
⃗
(
1
;
2
)
\vec a(1;\,2)
a
(
1
;
2
)
и
b
⃗
(
2
;
5
)
\vec b(2;\,5)
b
(
2
;
5
)
.
Найдите длину вектора
a
⃗
+
2
b
⃗
\vec{a} + 2\vec{b}
a
+
2
b
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Найдём координаты вектора
a
⃗
+
2
b
⃗
\vec{a} + 2\vec{b}
a
+
2
b
:
a
⃗
+
2
b
⃗
=
(
1
;
2
)
+
2
⋅
(
2
;
5
)
=
(
5
;
12
)
.
\vec{a} + 2\vec{b} = (1;\,2) + 2\cdot (2;\,5) = (5;\,12).
a
+
2
b
=
(
1
;
2
)
+
2
⋅
(
2
;
5
)
=
(
5
;
12
)
.
Тогда длина искомого вектора равна
∣
a
⃗
+
2
b
⃗
∣
=
5
2
+
12
2
=
25
+
144
=
13.
|\vec{a} + 2\vec{b}| = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = 13.
∣
a
+
2
b
∣
=
5
2
+
1
2
2
=
25
+
144
=
13.
