Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Треугольник
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
c7f75ada
В треугольнике
A
B
C
ABC
A
BC
угол
C
C
C
равен
90
∘
90^\circ
9
0
∘
,
cos
B
=
7
9
\cos B = \dfrac{7}{9}
cos
B
=
9
7
,
A
B
=
54
AB = 54
A
B
=
54
.
Найдите
B
C
BC
BC
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
В прямоугольном треугольнике
A
B
C
ABC
A
BC
гипотенуза —
A
B
AB
A
B
,
а катет
B
C
BC
BC
прилежит к углу
B
B
B
.
По определению косинуса
cos
B
=
B
C
A
B
.
\cos B=\frac{BC}{AB}.
cos
B
=
A
B
BC
.
Отсюда
B
C
=
A
B
⋅
cos
B
=
54
⋅
7
9
=
42.
BC=AB\cdot\cos B=54\cdot \dfrac{7}{9}=42.
BC
=
A
B
⋅
cos
B
=
54
⋅
9
7
=
42.
