Школьник
Студент
Преподаватель
Личный кабинет
Назад
Окружность, круг и их элементы
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
c77f77c6
Четырёхугольник ABCDвписан в окружность. Угол ABDравен 39°, угол CADравен 55°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Углы
C
A
D
CAD
C
A
D
и
C
B
D
CBD
CB
D
— вписанные и опираются на одну дугу
C
D
CD
C
D
,
поэтому
∠
C
B
D
=
∠
C
A
D
=
55
∘
\angle CBD=\angle CAD=55^\circ
∠
CB
D
=
∠
C
A
D
=
5
5
∘
.
Следовательно,
∠
A
B
C
=
∠
A
B
D
+
∠
D
B
C
=
39
∘
+
55
∘
=
94
∘
.
\angle ABC=\angle ABD+\angle DBC=39^\circ+55^\circ=94^\circ.
∠
A
BC
=
∠
A
B
D
+
∠
D
BC
=
3
9
∘
+
5
5
∘
=
9
4
∘
.
