Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Задание 20
Скопировать ссылку
c6d187b6
Решите неравенство
−
10
(
x
−
3
)
2
−
5
≥
0.
-\frac{10}{(x-3)^2 -5}\ge 0.
−
(
x
−
3
)
2
−
5
10
≥
0.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Числитель дроби отрицателен. Поэтому дробь будет неотрицательной тогда и только тогда, когда знаменатель отрицателен:
(
x
−
3
)
2
−
5
<
0.
(x-3)^2-5<0.
(
x
−
3
)
2
−
5
<
0.
Отсюда
(
x
−
3
)
2
<
5
,
(x-3)^2<5,
(
x
−
3
)
2
<
5
,
−
5
<
x
−
3
<
5
.
-\sqrt{5}<x-3<\sqrt{5}.
−
5
<
x
−
3
<
5
.
Следовательно,
(
3
−
5
;
3
+
5
)
(3 - \sqrt{5}; 3 + \sqrt{5})
(
3
−
5
;
3
+
5
)
