На координатной плоскости изображены векторы a и b, координатами которых являются целые числа. Найдите длину вектора 3a−b.
Ответ:
Решение
Определим по рисунку координаты заданных векторов:
a=(0−1;4−1)=(−1;3).b=(4−1;5−4)=(3;1). Найдём вектор 3a−b: 3a−b=3⋅(−1;3)−(3;1)=(−6;8). Длина данного вектора равна
∣3a−b∣=−62+82=36+64=10.
