Банк Задач
Школьник
Студент
Учитель
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУNEW
Банк Задач
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУNEW
Банк Задач Профиматика

Больше 5 лет помогаем школьникам уверенно сдавать ЕГЭ и поступать в вузы мечты. Не шаблоны — настоящее понимание предмета.

Карта сайта:

Банк задачКонструктор вариантовО платформе

Наши соцсети

Для учеников

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для преподавателей

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для студентов

YouTubeTelegramВКонтактеMax
политика конфиденциальностиполитика обработки перс данныхсогласие на рассылки

© 2026 Профиматика

Простая планиметрия
ФИПИ
В остроугольном треугольнике ABCABCABC угол AAA равен 65∘65^\circ65∘. BDBDBD и CECECE -- высоты, пересекающиеся в точке OOO. Найдите угол DOEDOEDOE. Ответ дайте в градусах.
Изображение к задаче 1

Ответ:

Решение

Сумма углов любого четырёхугольника равна 360∘360^\circ360∘. В четырёхугольнике ADOEADOEADOE известны три угла:
∠DAE=∠A=65∘,∠ADO=90∘,∠AEO=90∘.\angle DAE = \angle A = 65^\circ, \quad \angle ADO = 90^\circ, \quad \angle AEO = 90^\circ.∠DAE=∠A=65∘,∠ADO=90∘,∠AEO=90∘.
Найдём искомый угол DOEDOEDOE:
∠DOE=360∘−∠DAE−∠ADO−∠AEO;\angle DOE = 360^\circ - \angle DAE - \angle ADO - \angle AEO;∠DOE=360∘−∠DAE−∠ADO−∠AEO;
∠DOE=360∘−65∘−90∘−90∘=115∘.\angle DOE = 360^\circ - 65^\circ - 90^\circ - 90^\circ = 115^\circ.∠DOE=360∘−65∘−90∘−90∘=115∘.
Ответ: 115115115.