Мотоциклист, движущийся по городу со… — Задачи с прикладным содержанием — ЕГЭ

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью

v_0=60

км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением

a=27

км/ч

^2

. Расстояние

s

(в километрах) от мотоциклиста до города вычисляется по формуле

s=v_0t+\dfrac{at^2}{2}

, где

t

— время в часах, прошедшее после выезда из города. Определите время, прошедшее после выезда мотоциклиста из города, если известно, что за это время он удалился от города на

46

км. Ответ дайте в минутах.

Подставим данные в формулу расстояния:

46=60t+\frac{27t^2}{2}.

То есть

13,5t^2+60t-46=0.

Положительный корень этого уравнения равен

t=\dfrac{40}{60}\text{ ч}.

Переведём часы в минуты:

\dfrac{40}{60}\cdot 60=40.

Ответ:

40

минут.