Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простейшие уравнения
Профиматика
Скопировать ссылку
c52c5ed2
Найдите корень уравнения
6
x
−
2
=
36
3
x
−
5
6^{x-2}=36^{3x-5}
6
x
−
2
=
3
6
3
x
−
5
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Приведём обе части к одному основанию:
6
x
−
2
=
36
3
x
−
5
⇒
6
x
−
2
=
6
6
x
−
10
.
6^{x-2}=36^{3x-5}\quad\Rightarrow\quad 6^{x-2}=6^{6x-10}.
6
x
−
2
=
3
6
3
x
−
5
⇒
6
x
−
2
=
6
6
x
−
10
.
Основания одинаковые, значит, равны показатели:
x
−
2
=
6
x
−
10
,
x
=
1
,
6.
x-2=6x-10,\qquad x=1,6.
x
−
2
=
6
x
−
10
,
x
=
1
,
6.
