Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простая планиметрия
Профиматика
Скопировать ссылку
c4de5b9b
В треугольнике
A
B
C
ABC
A
BC
угол
C
C
C
равен
54
∘
54^\circ
5
4
∘
,
A
D
AD
A
D
--- биссектриса, угол
B
A
D
BAD
B
A
D
равен
20
∘
20^\circ
2
0
∘
.
Найдите величину угла
A
D
B
ADB
A
D
B
.
Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Так как
A
D
AD
A
D
--- биссектриса,
∠
A
=
2
∠
B
A
D
=
2
⋅
20
∘
=
40
∘
\angle A=2\angle BAD=2\cdot 20^\circ=40^\circ
∠
A
=
2∠
B
A
D
=
2
⋅
2
0
∘
=
4
0
∘
.
Тогда
∠
B
=
180
∘
−
40
∘
−
54
∘
=
86
∘
.
\angle B=180^\circ-40^\circ-54^\circ=86^\circ.
∠
B
=
18
0
∘
−
4
0
∘
−
5
4
∘
=
8
6
∘
.
В треугольнике
A
B
D
ABD
A
B
D
∠
A
D
B
=
180
∘
−
20
∘
−
86
∘
=
74
∘
.
\angle ADB=180^\circ-20^\circ-86^\circ=74^\circ.
∠
A
D
B
=
18
0
∘
−
2
0
∘
−
8
6
∘
=
7
4
∘
.
