Найдём производную:
y′=ex−5+(x+5)ex−5=ex−5(1+x+5)=ex−5(x+6). Найдём нули производной:
ex−5(x+6)=0;x=−6. Отметим на оси Ox нули производной и определим промежутки убывания и возрастания функции:
y′(0)=6e−5>0, поэтому производная меняет знак с «–» на «+» в точке x=−6.
