Банк Задач
Школьник
Студент
Преподаватель
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУNEW
Банк Задач
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУNEW
Банк Задач Профиматика

Больше 5 лет помогаем школьникам уверенно сдавать ЕГЭ и поступать в вузы мечты. Не шаблоны — настоящее понимание предмета.

Карта сайта:

Банк задачКонструктор вариантовО платформе

Наши соцсети

Для учеников

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для преподавателей

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для студентов

YouTubeTelegramВКонтактеMax
политика конфиденциальностиполитика обработки перс данныхсогласие на рассылки

© 2026 Профиматика

Окружность, круг и их элементы
Банк ОГЭ
Центр окружности, описанной около треугольника ABCABCABC, лежит на стороне ABABAB. Радиус окружности равен 12,512{,}512,5. Найдите ACACAC, если BC=20BC = 20BC=20.
Иллюстрация к задаче ОГЭ 16.6.9

Ответ:

Решение

Центр описанной окружности лежит на стороне ABABAB, значит ABABAB — диаметр. ТогдаAB=2R=2⋅12,5=25.AB=2R=2\cdot 12{,}5=25.AB=2R=2⋅12,5=25.Треугольник ABCABCABC прямоугольный, а ABABAB — гипотенуза. По теореме ПифагораAC2=AB2−BC2=252−202=225.AC^2=AB^2-BC^2=25^2-20^2=225.AC2=AB2−BC2=252−202=225.Следовательно,AC=225=15.AC=\sqrt{225}=15.AC=225​=15.