На рисунке изображены графики функций f(x)=−3x−4 и g(x)=ax2+bx+c, которые пересекаются в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Ответ:
Решение
Прямая проходит через точки (−3;5) и (−2;2), поэтому её уравнение:
f(x)=−3x−4. Парабола проходит через точки (−4;1),(−1;7) и (−3;5). Подставляя их в g(x)=ax2+bx+c, получаем:
g(x)=−x2−3x+5. Найдём точки пересечения графиков:
−3x−4=−x2−3x+5. После переноса всех членов в одну сторону получаем корни:
x=3,x=−3. По графику точка B соответствует корню x=3. Ответ: 3.
