Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простая планиметрия
Профиматика
Скопировать ссылку
c26bc4cb
В треугольнике
A
B
C
ABC
A
BC
угол
C
C
C
равен
90
∘
90^\circ
9
0
∘
,
A
B
=
15
AB=15
A
B
=
15
,
A
C
=
216
AC=\sqrt{216}
A
C
=
216
.
Найдите
sin
A
\sin A
sin
A
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
По теореме Пифагора
B
C
2
=
A
B
2
−
A
C
2
=
15
2
−
(
216
)
2
=
225
−
216
=
9.
BC^2=AB^2-AC^2=15^2-(\sqrt{216})^2=225-216=9.
B
C
2
=
A
B
2
−
A
C
2
=
1
5
2
−
(
216
)
2
=
225
−
216
=
9.
Следовательно,
B
C
=
3
BC=3
BC
=
3
.
По определению синуса
sin
A
=
B
C
A
B
=
3
15
=
0
,
2.
\sin A=\frac{BC}{AB}=\frac{3}{15}=0,2.
sin
A
=
A
B
BC
=
15
3
=
0
,
2.
