Угол ACO равен 58∘. Его сторона CA касается окружности с центром в точке O. Отрезок CO пересекает окружность в точке B (см. рис.). Найдите градусную меру дуги AB окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Решение
Так как CA --- касательная, ∠CAO=90∘. В треугольнике AOC ∠AOC=180∘−90∘−58∘=32∘. Этот центральный угол опирается на дугу AB, значит, градусная мера дуги AB равна 32∘.
