Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Неравенства. Системы неравенств
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
c1b141ff
Укажите решение неравенства
3
x
−
x
2
>
0
3x - x^2 > 0
3
x
−
x
2
>
0
.
1)
(
3
;
+
∞
)
(3; +\infty)
(
3
;
+
∞
)
;
2)
(
−
∞
;
0
)
∪
(
3
;
+
∞
)
(-\infty; 0) \cup (3; +\infty)
(
−
∞
;
0
)
∪
(
3
;
+
∞
)
;
3)
(
0
;
+
∞
)
(0; +\infty)
(
0
;
+
∞
)
;
4)
(
0
;
3
)
(0; 3)
(
0
;
3
)
;
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Преобразуем неравенство и вынесем
x
x
x
за скобки:
3
x
−
x
2
>
0
,
x
(
3
−
x
)
>
0.
\begin{aligned}
3x-x^2& > 0,\\
x(3-x)& > 0.
\end{aligned}
3
x
−
x
2
x
(
3
−
x
)
>
0
,
>
0.
Нули множителей:
x
=
0
x=0
x
=
0
и
x
=
3
x=3
x
=
3
.
По методу интервалов нужный знак получаем между корнями. Граничные точки не включаются, так как неравенство строгое.
Получаем множество решений:
(
0
;
3
)
.
(0; 3).
(
0
;
3
)
.
Это вариант 4.
