Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простая планиметрия
СтатГрад 02.10.2024
Скопировать ссылку
bf4f974c
В равнобедренном треугольнике
A
B
C
ABC
A
BC
угол
C
C
C
равен
150
∘
150^\circ
15
0
∘
.
Боковые стороны
A
C
=
B
C
=
40
AC=BC= 40
A
C
=
BC
=
40
.
Найдите площадь этого треугольника.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Площадь треугольника можно найти по формуле, выражающей её через две стороны и синус угла между ними:
S
A
B
C
=
1
2
A
C
⋅
B
C
⋅
sin
∠
A
C
B
.
S_{ABC} = \frac{1}{2}AC \cdot BC \cdot \sin \angle ACB.
S
A
BC
=
2
1
A
C
⋅
BC
⋅
sin
∠
A
CB
.
Подставляем известные значения:
S
A
B
C
=
1
2
⋅
40
⋅
40
⋅
sin
150
∘
;
S
A
B
C
=
1
2
⋅
40
⋅
40
⋅
1
2
;
S
A
B
C
=
20
⋅
20
=
400.
S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot 40 \cdot 40 \cdot \sin 150^\circ;
\\
S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot 40 \cdot 40 \cdot \frac{1}{2};
\\
S_{ABC} = 20 \cdot 20 =400.
S
A
BC
=
2
1
⋅
40
⋅
40
⋅
sin
15
0
∘
;
S
A
BC
=
2
1
⋅
40
⋅
40
⋅
2
1
;
S
A
BC
=
20
⋅
20
=
400.
Ответ:
400
400
400
.
