Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h=1.5+12t−5t2, где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 5.5 м?
Ответ:
Решение
Нужно решить неравенство 1,5+12t−5t2≥5,5. Перенесём всё в одну сторону: 5t2−12t+4≤0. Корни соответствующего квадратного уравнения: t1=0,4,t2=2. Парабола направлена вверх, поэтому неравенство выполняется на отрезке [0,4;2]. Искомое время: 2−0,4=1,6.
