Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Задание 20
Скопировать ссылку
bd9f2bf0
Решите систему уравнений
{
x
2
+
3
y
2
=
31
,
2
x
2
+
6
y
2
=
31
x
.
\begin{cases}
x^2 + 3y^2 = 31,\\
2x^2 + 6y^2 = 31x.
\end{cases}
{
x
2
+
3
y
2
=
31
,
2
x
2
+
6
y
2
=
31
x
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Умножим первое уравнение на
2
2
2
:
2
x
2
+
6
y
2
=
62.
2x^2+6y^2=62.
2
x
2
+
6
y
2
=
62.
По второму уравнению
2
x
2
+
6
y
2
=
31
x
.
2x^2+6y^2=31x.
2
x
2
+
6
y
2
=
31
x
.
Значит,
31
x
=
62
,
x
=
2.
31x=62,\qquad x=2.
31
x
=
62
,
x
=
2.
Подставим найденное значение в первое уравнение:
1
⋅
2
2
+
3
y
2
=
31
,
1\cdot 2^2+3y^2=31,
1
⋅
2
2
+
3
y
2
=
31
,
y
2
=
9
,
y
=
−
3
,
3.
y^2=9,\qquad y=-3,\; 3.
y
2
=
9
,
y
=
−
3
,
3.
