Школьник
Студент
Преподаватель
Личный кабинет
Назад
Окружность, круг и их элементы
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
bd6f3397
Четырёхугольник ABCDвписан в окружность. Угол ABDравен 38°, угол CADравен 54°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Углы
C
A
D
CAD
C
A
D
и
C
B
D
CBD
CB
D
— вписанные и опираются на одну дугу
C
D
CD
C
D
,
поэтому
∠
C
B
D
=
∠
C
A
D
=
54
∘
\angle CBD=\angle CAD=54^\circ
∠
CB
D
=
∠
C
A
D
=
5
4
∘
.
Следовательно,
∠
A
B
C
=
∠
A
B
D
+
∠
D
B
C
=
38
∘
+
54
∘
=
92
∘
.
\angle ABC=\angle ABD+\angle DBC=38^\circ+54^\circ=92^\circ.
∠
A
BC
=
∠
A
B
D
+
∠
D
BC
=
3
8
∘
+
5
4
∘
=
9
2
∘
.
