Длина вектора a равна 142, угол между векторами a и b равен 135∘, а скалярное произведение a⋅b равно −28. Найдите длину вектора b.
Ответ:
Решение
Воспользуемся формулой скалярного произведения:
a⋅b=∣a∣⋅∣b∣⋅cosφ. Тогда
−28=142⋅∣b∣⋅cos135∘. Так как
cos135∘=−22, получаем
−28=142⋅∣b∣⋅(−22),−28=−14∣b∣,∣b∣=2. Ответ: 2.
