Числитель дроби отрицателен. Поэтому знак дроби противоположен знаку знаменателя. Значит, нужно решить неравенство x2+6x−16>0. Найдём нули знаменателя, решив уравнение x2+6x−16=0 через дискриминант: D=62−4⋅1⋅(−16)=100. x1,2=2a−b±D=2(−6)±100. x1=−8,x2=2. Так как ветви параболы направлены вверх, определяем знак квадратного трёхчлена по промежуткам между найденными корнями. Сами нули знаменателя не входят в область определения дроби. Получаем (−∞;−8)∪(2;+∞).
