Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Вычисления и преобразования
Профиматика
Скопировать ссылку
bc2232bd
Найдите значение выражения
9
2
2
+
1
⋅
3
1
−
4
2
9^{2\sqrt{2}+1}\cdot 3^{1-4\sqrt{2}}
9
2
2
+
1
⋅
3
1
−
4
2
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Запишем первое основание как степень числа 3:
(
3
2
)
2
2
+
1
⋅
3
1
−
4
2
=
3
2
(
2
2
+
1
)
+
1
−
4
2
.
(3^2)^{2\sqrt{2}+1}\cdot 3^{1-4\sqrt{2}}
=3^{2(2\sqrt{2}+1)+1-4\sqrt{2}}.
(
3
2
)
2
2
+
1
⋅
3
1
−
4
2
=
3
2
(
2
2
+
1
)
+
1
−
4
2
.
Иррациональные слагаемые сокращаются:
3
3
=
27.
3^{3}=27.
3
3
=
27.
