Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простая планиметрия
Профиматика
Скопировать ссылку
bb78da98
В треугольнике
A
B
C
ABC
A
BC
угол
C
C
C
равен
90
∘
90^\circ
9
0
∘
,
A
B
=
12
AB=12
A
B
=
12
,
B
C
=
108
BC=\sqrt{108}
BC
=
108
.
Найдите
cos
A
\cos A
cos
A
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
По теореме Пифагора
A
C
2
=
A
B
2
−
B
C
2
=
12
2
−
(
108
)
2
=
144
−
108
=
36.
AC^2=AB^2-BC^2=12^2-(\sqrt{108})^2=144-108=36.
A
C
2
=
A
B
2
−
B
C
2
=
1
2
2
−
(
108
)
2
=
144
−
108
=
36.
Следовательно,
A
C
=
6
AC=6
A
C
=
6
.
По определению косинуса
cos
A
=
A
C
A
B
=
6
12
=
0
,
5.
\cos A=\frac{AC}{AB}=\frac{6}{12}=0,5.
cos
A
=
A
B
A
C
=
12
6
=
0
,
5.
