Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с фокусным расстоянием f=45 см. Расстояние d1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 38 см до 62 см, а расстояние d2 от линзы до экрана — в пределах от 250 см до 270 см. Изображение на экране будет чётким, если выполнено соотношение d11+d21=f1. На каком наименьшем расстоянии от линзы нужно разместить лампочку, чтобы её изображение на экране было чётким? Ответ дайте в сантиметрах.
Ответ:
Решение
Для линзы выполняется формула f1=d11+d21. Чтобы расстояние до экрана не превышало 270 см, на границе берём d2=270. Тогда 451=d11+2701. Отсюда d11=451−2701=12150225, d1=22512150=54. Это значение лежит в допустимом промежутке [38;62], значит, искомое расстояние равно 54 см.
