Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простая планиметрия
СтатГрад 02.10.2024
Скопировать ссылку
bb2e8b82
В равнобедренном треугольнике
A
B
C
ABC
A
BC
угол
C
C
C
равен
30
∘
30^\circ
3
0
∘
.
Боковые стороны
A
C
=
B
C
=
14
AC=BC=14
A
C
=
BC
=
14
.
Найдите площадь этого треугольника.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Площадь треугольника можно найти по формуле, выражающей её через две стороны и синус угла между ними:
S
A
B
C
=
1
2
A
C
⋅
B
C
⋅
sin
∠
A
C
B
S_{ABC} = \frac{1}{2}AC \cdot BC \cdot \sin \angle ACB
S
A
BC
=
2
1
A
C
⋅
BC
⋅
sin
∠
A
CB
Подставляем известные значения:
S
A
B
C
=
1
2
⋅
14
⋅
14
⋅
sin
30
∘
;
S
A
B
C
=
1
2
⋅
14
⋅
14
⋅
1
2
;
S
A
B
C
=
7
⋅
7
=
49.
S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot 14 \cdot 14 \cdot \sin 30^\circ;
\\
S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot 14 \cdot 14 \cdot \frac{1}{2};
\\
S_{ABC} = 7 \cdot 7 =49.
S
A
BC
=
2
1
⋅
14
⋅
14
⋅
sin
3
0
∘
;
S
A
BC
=
2
1
⋅
14
⋅
14
⋅
2
1
;
S
A
BC
=
7
⋅
7
=
49.
Ответ:
49
49
49
.
