Автомобиль, движущийся со скоростью v0=25 м/с, начал торможение с постоянным ускорением a=2 м/с2. За t секунд после начала торможения он прошёл путь s (в метрах), где s=v0t−2at2. Определите время, прошедшее с момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 150 м. Ответ дайте в секундах.
Ответ:
Решение
Подставим данные в формулу пути:
150=25t−22t2. Получим квадратное уравнение:
t2−25t+150=0. По данным задачи положительный подходящий корень равен t=10. Проверим:
25⋅10−22⋅102=150. Следовательно, прошло 10 секунд.
