Найдите наибольшее значение функции y=4ln(x+3)−4x+12 на отрезке [−2.5;0].
Ответ:
Решение
Найдём производную:
y′=x+34−4. Нуль производной:
x+31=1,x=−2. Точка x=−2 лежит на отрезке [−25;0]. Производная меняет знак с «+» на «-», значит, здесь достигается наибольшее значение.
Так как x+3=1, получаем ln1=0: y(−2)=4ln1−4⋅(−2)+12=20. Ответ: 20.
