Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с фокусным расстоянием f=24 см. Расстояние d1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 14 см до 38 см, а расстояние d2 от линзы до экрана — в пределах от 100 см до 120 см. Изображение на экране будет чётким, если выполнено соотношение d11+d21=f1. На каком наименьшем расстоянии от линзы нужно разместить лампочку, чтобы её изображение на экране было чётким? Ответ дайте в сантиметрах.
Ответ:
Решение
Для линзы выполняется формула f1=d11+d21. Чтобы расстояние до экрана не превышало 120 см, на границе берём d2=120. Тогда 241=d11+1201. Отсюда d11=241−1201=288096, d1=962880=30. Это значение лежит в допустимом промежутке [14;38], значит, искомое расстояние равно 30 см.
