Автомобиль, движущийся со скоростью v0=24 м/с, начал торможение с постоянным ускорением a=3 м/с2. За t секунд после начала торможения он прошёл путь s (в метрах), где s=v0t−2at2. Определите время, прошедшее с момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 90 м. Ответ дайте в секундах.
Ответ:
Решение
Подставим данные в формулу пути:
90=24t−23t2. Получим квадратное уравнение:
1,5t2−24t+90=0. По данным задачи положительный подходящий корень равен t=6. Проверим:
24⋅6−23⋅62=90. Следовательно, прошло 6 секунд.
